Jacks or Better เก็บคู่ J หรือรอฟลัช? เทียบไพ่ J♣ J♦ 7♣ 4♣ 2♣ ด้วยผลจั่วครบทุกแบบ

ถ้าไพ่ตั้งต้นเป็น J♣ J♦ 7♣ 4♣ 2♣ และใช้ตาราง Jacks or Better แบบที่ Full House จ่าย 9 และ Flush จ่าย 6 ต่อหนึ่งเหรียญ การเก็บ J สองใบให้ค่าเฉลี่ยรับคืนสูงกว่าการทิ้ง J♦ แล้วรอฟลัชในแบบจำลองที่บทความใช้: ประมาณ 1.5365 เทียบกับ 1.1915 เหรียญต่อทุนเดิม 1 เหรียญ

คำตอบนี้เปรียบเทียบสองตัวเลือกของไพ่ห้าใบที่ระบุเท่านั้น ไม่ใช่กฎว่าเมื่อมีคู่สูงกับไพ่สีเดียวกันสี่ใบจะต้องเลือกเหมือนกันทุกมือ หากไพ่สี่ใบเป็นโครงรอ Royal Flush หรือใช้ตารางจ่ายอื่น ต้องวิเคราะห์ใหม่ และค่าเฉลี่ยหลังเห็นไพ่มือนี้ไม่ใช่ RTP ของการเล่นทั้งเกม

บทความใช้กติกาและตารางสาธารณะของ Jacks or Better ที่แนบไว้ แล้วสร้างโจทย์และนับผลเปลี่ยนไพ่เอง ไม่ได้เปิดเล่นหรือทดสอบระบบของเว็บไซต์ ไม่มีการเดิมพันเพิ่ม Double หรือ Gamble และไม่อ้างว่าเกมรุ่นนี้มีให้เล่นอยู่ที่นี่

กำหนดโจทย์ให้ครบก่อนกด Hold

เราสมมติใช้สำรับมาตรฐาน 52 ใบ ไม่มี Joker แจกไพ่ตั้งต้นห้าใบแล้วไม่นำห้าใบนั้นกลับเข้าไปในกองสำหรับการจั่วทดแทน ไพ่ที่ยังไม่เห็นจึงเหลือ 47 ใบ สุ่มอย่างเท่าเทียมโดยไม่ใส่คืนระหว่างจั่ว และคิดตารางคอลัมน์เดิมพันหนึ่งเหรียญเท่านั้น

J♦ ที่ทิ้งในตัวเลือกที่สองเป็นไพ่ที่รู้แล้ว ไม่ได้กลายเป็นไพ่ให้จั่วกลับในแบบจำลองนี้ ข้อนี้ทำให้จำนวน J ที่จั่วมาเป็นคู่เหลือเพียง J♥ กับ J♠ สองใบ ไม่ใช่สามใบ

เช่นเดียวกัน การเก็บ J สองใบไม่ได้ทำให้ไพ่ที่เปลี่ยนสามใบกลับไปเพิ่มกองเป็น 50 ใบ เรากำหนดกอง 47 ใบเดียวกันสำหรับทั้งสองทาง จึงเปรียบเทียบโดยไม่เปลี่ยนสมมติฐานระหว่างคำนวณ

ตารางจ่ายเป็นยอดรับคืน ไม่ใช่กำไรที่บวกทุนเพิ่มอีก

ในคอลัมน์หนึ่งเหรียญของตารางที่ใช้ คู่ J, Q, K หรือ A รับ 1 เหรียญ เท่ากับคืนทุนเดิมพันหนึ่งเหรียญ ไม่ใช่กำไร 1 แล้วคืนทุนเพิ่มเป็น 2 ส่วน Two Pair รับ 2 จึงเป็นสุทธิ +1 หลังหักทุนเดิม

คำว่า 9/6 ที่ใช้เรียกตารางในบทความจึงมาจาก Full House 9 กับ Flush 6 ไม่ใช่โอกาสชนะ 9 ใน 6 หรือชื่อยอดเงินเดิมพัน หากเกมเปลี่ยนสองรายการนี้หรือรายละเอียดอื่น ต้องใช้ตารางใหม่ ไม่ยกค่าเฉลี่ยด้านล่างไปใส่แทนทันที

ถ้าเก็บสี่ดอกจิก มี 9 ใบที่เติมฟลัชและ 2 ใบที่ให้คู่ J

ดอกจิกในสำรับมี 13 ใบ เราเห็นไปแล้ว 4 ใบคือ J♣, 7♣, 4♣, 2♣ จึงเหลือดอกจิก 9 ใบ ได้แก่ A♣, K♣, Q♣, 10♣, 9♣, 8♣, 6♣, 5♣ และ 3♣ ทุกใบทำให้มีไพ่ดอกจิกครบห้าใบและรับฟลัช 6 เหรียญตามตาราง

อีกสองใบคือ J♥ และ J♠ เมื่อจั่วมาแทน J♦ จะเป็นคู่ J รับ 1 เหรียญ ส่วนไพ่อีก 36 ใบไม่ให้มือที่จ่ายในโจทย์นี้ แม้บางใบทำให้มีคู่ 2, 4 หรือ 7 แต่คู่ต่ำเพียงคู่เดียวไม่ถึงเกณฑ์ Jacks or Better

ค่าเฉลี่ยรับคืนจึงเป็น (9 × 6 + 2 × 1 + 36 × 0)/47 = 56/47 หรือประมาณ 1.1915 เหรียญ สุทธิหลังหักทุนเดิม 1 คือประมาณ +0.1915 เหรียญในค่าเฉลี่ยของโจทย์นี้ แต่ผลหนึ่งมือจริงอาจรับ 6, 1 หรือ 0 ไม่ใช่รับ 1.1915 ทุกครั้ง

ถ้าเก็บคู่ J ต้องนับไพ่ทดแทนสามใบเป็นชุด

เมื่อเก็บ J♣ กับ J♦ การจั่วสามใบจากกอง 47 มีชุดไพ่ที่เป็นไปได้ 47 × 46 × 45 ÷ (3 × 2 × 1) = 16,215 ชุด เราหารด้วย 6 เพราะลำดับที่จั่วสามใบเดียวกันไม่เปลี่ยนมือสุดท้าย และทุกชุดมีโอกาสเท่ากันในแบบจำลองนี้

การไล่ครบทุกชุดให้ผลดังตาราง ไม่เอามือฟูลเฮาส์ไปนับเป็นตองซ้ำ และไม่จ่ายสองคู่เพิ่มบนมือที่ถูกจัดเป็นฟูลเฮาส์แล้ว ใช้รางวัลของมือสุดท้ายที่ตรงหมวดเดียว

ตัวอย่างตรวจจำนวนสี่ J ได้โดยตรง: ต้องได้ J♥ กับ J♠ ทั้งคู่ และเลือกอีกใบจากไพ่อื่นที่เหลือ 45 ใบ จึงมี 45 ชุด ไม่ใช่เอาคำว่า “สี่ใบเหมือนกัน” ไปนับสี่อันดับอื่นด้วย เพราะเราเก็บ J สองใบติดมืออยู่แล้ว

ค่าเฉลี่ยรับคืนของตัวเลือกนี้เป็น 24,915/16,215 หรือประมาณ 1.5365 เหรียญ สุทธิหลังหักทุนเดิมประมาณ +0.5365 ในโจทย์ที่กำหนด การมีคู่ J อยู่ตลอดทำให้ทุกชุดในตารางรับอย่างน้อย 1 ตามกติกาตัวอย่าง แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกชุดมีกำไร บรรทัดคู่ J เดิมรับ 1 แล้วสุทธิเป็น 0

เปรียบเทียบสองทางโดยใช้ฐานเงินเดียวกัน

ทั้งสองตัวเลือกเริ่มจากไพ่ห้าใบชุดเดียวกันและทุนเดิม 1 เหรียญ จึงเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรับคืนได้ตรง ๆ: เก็บคู่ J สูงกว่าประมาณ 1.5365 − 1.1915 = 0.3451 เหรียญ การเห็นฟลัชจ่าย 6 ซึ่งมากกว่าคู่สูงจ่าย 1 ยังไม่พอ ต้องนับด้วยว่าแต่ละผลมีอยู่กี่ชุด

สิ่งที่ตารางไม่ได้ทำคือทดลอง Hold ทั้ง 32 แบบของไพ่ห้าใบ หรือสร้างกลยุทธ์ครบทุกมือ จึงไม่เรียกตัวเลือกที่ชนะการเปรียบเทียบนี้ว่า “คำตอบดีที่สุดของทุกกรณี” และไม่เอาข้อสรุปจาก J♣, 7♣, 4♣, 2♣ ไปแทนมือสี่ใบรอ Royal Flush ซึ่งเป็นไพ่และผลจั่วคนละชุด

ค่าเฉลี่ยมากกว่าหนึ่งในตัวอย่างนี้เกิดจากการเริ่มคำนวณหลังเห็นมือที่มีคู่สูงแล้ว ส่วน RTP ของเกมต้องรวมความเป็นไปได้ตั้งแต่ก่อนแจกไพ่และการตัดสินใจของมืออื่นทั้งหมด จึงห้ามเรียก 153.65% ว่าเป็น RTP ของเกม หรือสรุปว่าเล่นต่อทั้งคืนแล้วได้กำไรในอัตรานี้

คำถามที่พบบ่อย

มีดอกจิกสี่ใบแล้ว โอกาสได้ฟลัชเป็น 9/48 หรือไม่?

ในโจทย์นี้เป็น 9/47 เพราะทราบไพ่ตั้งต้นห้าใบแล้ว รวม J♦ ที่จะทิ้งด้วย และกำหนดว่าไม่นำไพ่ตั้งต้นกลับกอง การมองเฉพาะสี่ใบที่เก็บแล้วลืมใบที่ห้าจะเปลี่ยนจำนวนไพ่ที่ยังไม่เห็นผิดไป

คู่ 10 รับเงินเหมือนคู่ J ไหม?

คู่ 10 เพียงคู่เดียวไม่ถึงเกณฑ์ของ Jacks or Better ที่ใช้อ้าง แต่ถ้าเป็นสองคู่ แม้เป็นคู่เล็ก ก็จัดเป็น Two Pair ตามตาราง ไม่ใช่ตัดสินจากอันดับของคู่เดียวอย่างเดียว บทความนี้มีคู่ J อยู่แล้วจึงใช้กิ่งผลตามที่แสดง

ทำไมในตารางเก็บคู่ J ไม่มี Straight หรือ Royal Flush?

เพราะเก็บ J สองใบไว้ มือสุดท้ายจึงมีอันดับ J ซ้ำ ทำให้เป็นลำดับห้าอันดับไม่ซ้ำไม่ได้ ส่วนตัวเลือกเก็บ J♣, 7♣, 4♣, 2♣ ก็ไม่ใช่โครงรอ Royal Flush ที่จะเติมเพียงใบเดียวได้ ไม่ได้แปลว่าเกมไม่มีรางวัลเหล่านั้น

ใช้ผลคำนวณนี้กับหลายมือหรือทุกตาราง 9/6 ได้เลยไหม?

ต้องอ่านรายละเอียดของรุ่นก่อน โดยเฉพาะวิธีแจกและเปลี่ยนไพ่ จำนวนเหรียญ รายการจ่าย และฟังก์ชันพิเศษ ตัวอย่างนี้แยกหนึ่งมือ หนึ่งเหรียญ และสองทางเลือกที่ระบุ ไม่มีข้อพิสูจน์เกี่ยวกับระบบหลายมือหรือวิธีใช้จริงของเว็บไซต์ใด

อ้างกติกา Jacks or Better ที่เผยแพร่ผ่าน PokerStars ทั้งสองหน้า สำหรับ Hold/Draw สำรับ 52 ใบและตารางคอลัมน์หนึ่งเหรียญ พร้อมกติกา Jacks or Better ของ Loto-Québec หน้า 1–2 สำหรับการเก็บ–เปลี่ยนไพ่และการจัดหมวดมือ ใช้เฉพาะกติกาและอัตราที่ระบุ ไม่ยกตารางกลยุทธ์ย่อหรือค่า RTP มาเป็นคำตอบของโจทย์ ภาพเป็นแผนภาพตัวอย่าง ไม่ใช่ภาพเล่นจริง